已知雙曲線E:x2a2-y2=1(a>0),左、右頂點分別為A1,A2,經(jīng)過右焦點F垂直于x軸的直線與E相交于A,B兩點,且|AB|=1.
(1)求E的方程;
(2)若直線l:y=kx+m與圓x2+y2=a2相切,且與雙曲線左、右兩支分別交于P1,P2兩點,記直線P1A1的斜率為k1,P2A2的斜率為k2,那么k1?k2是否為定值?并說明理由.
E
:
x
2
a
2
-
y
2
=
1
【考點】雙曲線的弦及弦長.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:77引用:2難度:0.4
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1.已知雙曲線
的右焦點為F(c,0),直線l:x=c與雙曲線C交于A,B兩點,與雙曲線C的漸近線交于D,E兩點,若|DE|=2|AB|,則雙曲線C的離心率是 .C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)發(fā)布:2024/7/23 8:0:8組卷:52引用:5難度:0.7 -
2.已知雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的離心率是2,直線l過雙曲線C的右焦點F,且與雙曲線C的右支交于A,B兩點.當(dāng)直線l垂直于x軸時,|AB|=6.y2b2
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)記雙曲線C的左、右頂點分別是D,E,直線AD與BE交于點P,試問點P是否恒在某直線上?若是,求出該直線方程:若不是,請說明理由.發(fā)布:2024/8/22 13:0:1組卷:23引用:1難度:0.4 -
3.過雙曲線
-x2a2=1(a>0)的右焦點F作直線l與雙曲線交于A,B兩點,使得|AB|=6,若這樣的直線有且只有兩條,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>y23發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:72引用:3難度:0.5
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