如圖1，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P為AB中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作直角∠DPE，分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、E．
（1）求證：PD=PE；
（2）如圖2，過(guò)B作BM∥AC，再將直角∠DPE繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于D，交BM于E，線段PD與PE仍然相等嗎？如果相等，請(qǐng)證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：1難度：0.3
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1．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/13 11:0:4組卷：1241引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：43引用：3難度：0.5 -
3．如圖，OC平分∠AOB，P為OC上的一點(diǎn)，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥OB于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求證：OP=OM+ON．
發(fā)布：2024/12/15 0:30:1組卷：1704引用：4難度：0.4
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