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已知AD、AE分別是△ABC的高和角平分線,∠B=m∠ACB(m為常數(shù)).
(1)如圖1,若m=2,求證:∠DAE=
1
2
∠ACB;
(2)如圖2,過點E作EF∥AC交AD于點F,若∠AFE=90°+
1
3
∠B,求m的值;
(3)在(2)的條件下,連接CF交AE于點G,過點G作GH⊥AC于點H,若∠DAE:∠AEF=4:7,求∠AGH的度數(shù).
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【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:26引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
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    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
    (3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 2.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;
    (3)拓展運用
    在(2)的條件下,連接DF.當m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設運動時間為t(秒).
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    (1)當t=
    秒時,PQ平分線段BD;
    (2)當t=
    秒時,PQ⊥x軸;
    (3)當
    PQC
    =
    1
    2
    D
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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