如圖甲所示，在傾角為θ的斜面上，沿斜面方向鋪兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，兩導(dǎo)軌間的距離為L，兩者的頂端a和b用阻值為R的電阻相連。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬桿cd。金屬桿始終與導(dǎo)軌連接良好，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直斜面向上，重力加速度為g。現(xiàn)讓金屬桿從水平虛線位置處由靜止釋放，金屬桿下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直，金屬桿下滑的位移為x時(shí)，剛好達(dá)到最大速度。
（1）由d向c方向看到的平面圖如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出金屬桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖，并求金屬桿下滑的最大速度vm；
（2）求從金屬桿開始下滑到剛好達(dá)到最大速度的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）金屬桿做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，此時(shí)金屬桿即為電路中的電源，其內(nèi)部的非靜電力就是運(yùn)動(dòng)的自由電荷在沿桿方向受到的洛倫茲力，而所有運(yùn)動(dòng)的自由電荷在沿垂直金屬桿方向受到的洛倫茲力的合力即為安培力。在金屬桿達(dá)到最大速度vm后繼續(xù)下滑的過程中，請根據(jù)電動(dòng)勢的定義推導(dǎo)金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E。
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過程中的電路類問題；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：123引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l,導(dǎo)軌之間接有電阻R，阻值為r的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持接觸良好，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使金屬棒ab以速度v在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/17 3:0:1組卷：344引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道通過絕緣導(dǎo)線交叉相連，間距相同，軌道處于水平面內(nèi)，分別處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，在兩根軌道上垂直軌道靜止放置三根相同的金屬棒。已知三根金屬棒接入電路的電阻均為R、質(zhì)量均為m,導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，不計(jì)軌道的電阻及金屬棒之間的作用力，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)碰撞，也沒有跨過導(dǎo)線交叉處，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 3:30:1組卷：100引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，abcd為水平放置的平行“
”形光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l,bc間電阻為R，其它部分電阻不計(jì)。導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬桿放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌的接觸點(diǎn)為M、N。并與導(dǎo)軌成θ角，金屬桿以ω的角速度繞N點(diǎn)由圖示位置逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到與導(dǎo)軌ab垂直。轉(zhuǎn)動(dòng)過程中金屬桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬桿電阻忽略不計(jì)，則在金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中（ ）
發(fā)布：2024/12/19 11:30:1組卷：372引用：3難度：0.5
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