數(shù)學(xué)必修二101頁介紹了海倫-秦九韶公式:我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價(jià),由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實(shí).一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S=14[a2c2-(a2+c2-b22)2],其中a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊.若1-3cosB3sinB=1tanC,b=2,則△ABC面積S的最大值為( ?。?/h1>
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
(
a
2
+
c
2
-
b
2
2
)
2
]
1
-
3
cos
B
3
sin
B
=
1
tan
C
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算;正弦定理.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:47引用:2難度:0.7
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