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已知
f
（
x
）
=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，并證明：函數(shù)y=f（x）在[e,+∞）上是嚴格減函數(shù)（常數(shù)e為自然對數(shù)的底）；
（2）根據(jù)（1），判斷并證明8999與9989的大小關(guān)系，并請推廣至一般的結(jié)論（無須證明）；
（3）已知a、b是正整數(shù)，a＜b,ab=ba，求證：a=2，b=4是滿足條件的唯一一組值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：233引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當x1＞x2時，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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