已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）．給出下列結(jié)論：①b²-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；⑤不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h1>

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：403引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)圖象直接寫出滿足y₁-y₂≥0時(shí)x的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3
解析
2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根：
；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＜0的解集：
；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍
；
（4）若方程ax²+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍：
．
發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1279引用：9難度：0.5
解析

3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x … -1 0 1 3 …

y … -1 3 5 3 …

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．a(chǎn)c＜0

B．3是關(guān)于x的方程ax²+（b-1）x+c=0的一個(gè)根

C．當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

D．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax²+（b-1）x+c＞0

發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：720引用：3難度：0.6

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