若函數f（x）滿足下列條件：在定義域內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數f（x）具有性質M；反之，若x0不存在，則稱函數f（x）不具有性質M．
（1）證明：函數f（x）=2x具有性質M，并求出對應的x0的值；
（2）已知函數h（x）=lgax2+1具有性質M，求a的取值范圍．
h
（
x
）
=
lg
a
x
2
+
1
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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