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隨著運(yùn)動(dòng)App和手環(huán)的普及和應(yīng)用,在朋友圈、運(yùn)動(dòng)圈中出現(xiàn)了每天1萬步的健身打卡現(xiàn)象,“日行一萬步,健康一輩子”的觀念廣泛流傳.“健康達(dá)人”小王某天統(tǒng)計(jì)了他朋友圈中所有好友(共400人)的走路步數(shù),并整理成如表:
分組(單位:千步) [0,4) [4,8) [8,12) [12,16) [16,20) [20,24) [24,28) [28,32]
頻數(shù) 60 140 100 60 20 18 0 2
(1)請(qǐng)估算這一天小王朋友圈中好友走路步數(shù)的平均數(shù)(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表);
(2)若用A表示事件“走路步數(shù)低于平均步數(shù)”,試估計(jì)事件A發(fā)生的概率;
(3)若稱每天走路不少于8千步的人為健步達(dá)人”,小王朋友圈中歲數(shù)在40歲以上的中老年人有200人,其中健步達(dá)人恰有150人,請(qǐng)?zhí)顚懴旅?×2列聯(lián)表.根據(jù)列聯(lián)表判斷有多大把握認(rèn)為,健步達(dá)人與年齡有關(guān)?
健步達(dá)人 非健步達(dá)人 合計(jì)
40歲以上
不超過40歲
合計(jì)
附:K2=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:98引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.如表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
    年份 2016 2017 2018 2019 2020
    銷售量/萬臺(tái) 8 10 13 25 24
    某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示:
    車主性別 購車種類情況 合計(jì)
    購置傳統(tǒng)燃油車 購置新能源車
    男性車主
    6 24
    女性車主 2
    合計(jì)
    30
    (1)求新能源乘用車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關(guān).
    (2)請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并依據(jù)小概率值α=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否判斷購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān)?
    (3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的均值與方差.
    參考公式:r=
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2
    ,χ2=
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d.
    635
    ≈25,若r>0.9,則可判斷y與x線性相關(guān).
    附表:
    α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
    xα 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:9引用:0難度:0.6
  • 2.近幾年我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速.下表是某省新能源汽車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
    年份 2017 2018 2019 2020 2021
    年銷售量(萬臺(tái)) 12 25 23 20 40
    某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該省100位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
    購置傳統(tǒng)燃油汽車 購置新能源汽車 總計(jì)
    男性車主 15 75
    女性車主 15
    總計(jì) 100
    (1)求新能源汽車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并推斷y與x的相關(guān)程度;
    (2)請(qǐng)將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)小概率值α=0.05的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn),判斷購車車主購置新能源汽車是否與性別有關(guān).
    參考公式:相關(guān)系數(shù)
    r
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    n
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    2

    卡方統(tǒng)計(jì)量
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d.
    參考數(shù)據(jù):
    4180
    64
    .
    65
    ,若|r|>0.75,則可判斷y與x相關(guān)程度很強(qiáng).
    附表:
    α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

    發(fā)布:2024/12/10 8:0:1組卷:37引用:3難度:0.6
  • 3.某高中調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽樣調(diào)查150人,進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算得
    χ
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    5
    .
    879
    ,臨界值如右表,則下列說法中正確的是( ?。?br />
    α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    χα 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635

    發(fā)布:2024/12/6 17:0:1組卷:314引用:2難度:0.9
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