（1）觀察猜想：
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在邊AB，AC上，∠BAC=∠DAE=45°，DE=AE，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接BD，交AC于點C，連接CE交BD于點F，則BDCE的值為22，∠BFC的度數(shù)為45°45°．
（2）類比探究：
如圖3，當∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°時，請求出BDCE的值及∠BFC的度數(shù)．
（3）拓展應(yīng)用：
如圖4，在四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°．若CD=8，BD=6，請直接寫出A，D兩點之間的距離．
BD
CE
2
2
BD
CE
【考點】四邊形綜合題．
【答案】；45°
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2189引用：9難度：0.2
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E，且點E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
（3）點F為AE的中點，連接CF，交BE于點G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動，點G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當點F為BC邊的中點時，求DG的長度．
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4
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