如果函數y=f（x）的定義域為R，且f（2c-x）=f（x）恒成立，則函數y=f（x）的圖像關于直線x=c對稱．
已知函數f（x）=e?-1+e1-?+x2-2x+a,
（1）若f（1）=3，求a的值；
（2）證明：函數y=f（x）的圖像關于x=1對稱；
（3）現在已經得知函數y=f（x）在（-∞，1]上是嚴格減函數，在[1，+∞）上是嚴格增函數，關于x的不等式
f（mx+1）＜f（x2+2）恒成立，求m的取值范圍．
【考點】函數恒成立問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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