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【問題提出】
(1)如圖1,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),點(diǎn)A到直線l的距離AC=2,點(diǎn)B到直線l的距離BD=4,A、B兩點(diǎn)的水平距離CD=8,點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),則AP+BP的最小值是
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;
【問題探究】
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,G是AD的中點(diǎn),線段EF在邊AB上左右滑動,若EF=1,求GE+CF的最小值;
【問題解決】
(3)如圖3,某公園有一塊形狀為四邊形ABCD的空地,管理人員規(guī)劃修兩條小路AC和BD(小路的寬度忽略不計(jì),兩條小路交于點(diǎn)P),并在AD和BC上分別選取點(diǎn)M、N,沿PM、PN和MN修建地下水管,為了節(jié)約成本,要使得線段PM、PN與MN之和最小.
已測出∠ACB=45°,∠ADB=60°,∠CPD=75°,PC=50
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m,PD=40m,管理人員的想法能否實(shí)現(xiàn),若能,請求出PM+PN+MN的最小值,若不能,請說明理由.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:343引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4
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    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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