已知P為圓M：（x+2）2+y2=16上任一點，N（2，0），MQ=λMP，λ∈（0，1），且滿足（QP+QN）?PN=0．
（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）直線l：y=kx+1與軌跡Γ相交于A，B兩點，與x軸交于點D，過AB的中點且斜率為-1k的直線與x軸交于點E，記μ=|AB||DE|，若k∈[12，2]，求μ的取值范圍．
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=
16
N
（
2
，
0
）
MQ
=
λ
MP
（
QP
+
QN
）
?
PN
=
0
-
1
k
μ
=
|
AB
|
|
DE
|
k
∈
[
1
2
，
2
]
【考點】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 3:0:2組卷：220引用：5難度：0.5
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1．動點M（x,y）與定點F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動點M的軌跡方程；
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2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=y2b2．34
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準線方程為x=±4，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求5+1|OA|2+1|OB|2的值；2|ON|2
（3）設動直線l2：y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：29引用：1難度：0.1 -
3．定義：圓錐曲線
的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標原點為圓心，C：x2a2+y2b2=1為半徑的圓，這個圓稱為蒙日圓．已知橢圓C的方程為a2+b2，P是直線l：x+2y-3=0上的一點，過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點，O是坐標原點，連接OP，當∠MPN為直角時，則kOP=（ ?。?/h2>x25+y24=1發(fā)布：2024/12/3 6:0:1組卷：122引用：3難度：0.6
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