已知點C為線段AB上一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交于點F,
(1)如圖①,若∠ACD=60°,則∠AFB=120°120°;如圖②,若∠ACD=90°,則∠AFB=90°90°;如圖③,若∠ACD=120°,則∠AFB=60°60°;
(2)如圖④,若∠ACD=α,則∠AFB=180°-α180°-α(用含α的式子表示);
(3)將圖④中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上),變成如圖⑤所示的情形,若∠ACD=α,則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系?并給予證明.
【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì).
【答案】120°;90°;60°;180°-α
【解答】
【點評】
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