閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離P₁P₂=

（

x

1

-

x

2

）

2

+

（

y

1

-

y

2

）

2

．同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（-2，3），B（4，-5），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A（-1，3）、B（0，1）、C（2，2），請判定此三角形的形狀，并說明理由．
（3）已知A（2，1），在x軸上是否存在一點P，使△OAP為等腰三角形，若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．