已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的實(shí)軸長為2,且雙曲線C上任一點(diǎn)P到它的兩條漸近線的距離之積為23.
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點(diǎn)M(x0,y0)的直線l與雙曲線C交于AB兩點(diǎn).
(i)當(dāng)x0=1,y0=1時,M能否是線段AB的中點(diǎn)?若能,求出l的方程;若不能,說明理由;
(ii)若點(diǎn)M(x0,y0)不是線段AB的中點(diǎn),寫出x0,y0所滿足的關(guān)系式(不要求證明).
x
2
a
2
y
2
b
2
2
3
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:32引用:1難度:0.4
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,點(diǎn)32在雙曲線C上,橢圓E的焦點(diǎn)與雙曲線C的焦點(diǎn)相同,斜率為(26,-5)的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn).若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則橢圓E的方程為( ?。?/h2>12發(fā)布:2024/11/21 8:0:22組卷:255引用:3難度:0.8 -
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(2)過點(diǎn)T(1,1)的直線l與雙曲線相交于P,Q兩點(diǎn),T能否是線段PQ的中點(diǎn)?為什么?發(fā)布:2024/10/4 3:0:1組卷:66引用:1難度:0.6
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