如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=π6，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=90°．
（1）求圓錐的表面積；
（2）若某動點(diǎn)在圓錐側(cè)面上運(yùn)動，試求該動點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)運(yùn)動到點(diǎn)D所經(jīng)過的最短距離；
（3）若一個棱長為a的正方體木塊可以在這個圓錐內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，求a的最大值．
π
6
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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