當(dāng)前位置： 2011-2012學(xué)年安徽省馬鞍山市成功學(xué)校初二數(shù)學(xué)競賽試卷> 試題詳情

若a²-3a+1=0，則3a³-8a²+a+
3
a
2
+
1
=
2
2
．

【考點】因式分解的應(yīng)用．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：502引用：3難度：0.7

相似題

1．已知x-y=
1
2
，xy=
4
3
，則x²y-xy²的值是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．1 C．
11
6
D．-
2
3
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：435引用：2難度：0.7
解析
2．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
解析
3．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：

（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為
．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因為BC=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為
，長方體③的體積為
；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結(jié)果為
．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為
．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a³-b³的值．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：275引用：3難度：0.4
解析

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若a2-3a+1=0，則3a3-8a2+a+3a2+1=22．

1．已知x-y=12，xy=43，則x2y-xy2的值是（ ?。?/h2>

若a²-3a+1=0，則3a³-8a²+a+
3
a
2
+
1
=
2
2
．

1．已知x-y=
1
2
，xy=
4
3
，則x²y-xy²的值是（　?。?/h2>