中國(guó)剩余定理，此定理源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，其中記載了這樣一個(gè)“物不知數(shù)”的問(wèn)題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)正整數(shù)，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的正整數(shù)．此問(wèn)題及其解題原理在世界上頗負(fù)盛名，中外數(shù)學(xué)家們稱之為“孫子定理”、“中國(guó)剩余定理”或“大衍求一術(shù)”等．對(duì)以上“物不知數(shù)”的問(wèn)題，求得滿足條件的最小正整數(shù)為2323，而滿足條件的所有正整數(shù)可用代數(shù)式表示為105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）．
【考點(diǎn)】帶余除法．
【答案】23；105k+23（k為非負(fù)整數(shù)）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：87引用：1難度：0.9
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1．設(shè)m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：227引用：2難度：0.5 -
2．為了慶祝2008年北京申奧成功，數(shù)學(xué)老師出了一道題：“2008被m個(gè)自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10”，請(qǐng)推算m的最大值為
．發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：88引用：2難度：0.1 -
3．我們把形如
的整式稱為關(guān)于x的一元n次多項(xiàng)式，記作f（x），g（x）…將整數(shù)的帶余除法類比到一元多項(xiàng)式，我們可類似地得到帶余式的大除法，其關(guān)系式為：f（x）=g（x）?q（x）+r（x），其中f（x）表示被除式，g（x）表示除式，q（x）表示商式，r（x）表示余式，且r（x）的次數(shù)小于g（x）的次數(shù)．anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）
我們來(lái)舉個(gè)例子對(duì)比多項(xiàng)式除法和整數(shù)除法，如圖左式中，13579除以112，商為121，余數(shù)為27：而如下右式中，多項(xiàng)式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式為x2+2x+1，余式為2x+7．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下面的問(wèn)題：
（1）多項(xiàng)式2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3，請(qǐng)補(bǔ)全下面的計(jì)算式；
所以，2x4+3x2-x+2除以x2-2x+3所得的商式為 ，余式為 ．
（2）若多項(xiàng)式x4+px2+x+q除以x2+3x+4所得的余式為x-1，求p2+q2的值．發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：245引用：2難度：0.2
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