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定義:若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標相等的點,則稱該點為這個函數(shù)圖象的“梅嶺點”.
(1)若點P(3,p)是一次函數(shù)y=mx+6的圖象上的“梅嶺點”,則m=
-1
-1
;
若點P(m,m)是函數(shù)
y
=
3
x
-
2
的圖象上的“梅嶺點”,則m=
3或-1
3或-1

(2)若點P(p,-2)是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上唯一的“梅嶺點”,求這個二次函數(shù)的表達式;
(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b是常數(shù),a>0)的圖象過點(0,2),且圖象上存在兩個不同的“梅嶺點”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足-1<x1<1,|x1-x2|=2,如果k=-b2+2b+2,請直接寫出k的取值范圍.

【答案】-1;3或-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:361引用:1難度:0.3
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3608引用:36難度:0.4
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    (1)b=
    ,c=
    ;
    (2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當△MBC面積最大時,求點M的坐標;
    (3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標;
    ②在拋物線上是否存在一點Q,連接AC,使∠QBA=2∠ACO,若存在,直接寫出點Q的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:602引用:2難度:0.2
  • 3.已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
    1
    4
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    (1)求點A、B、F的坐標;
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點P是拋物線y=
    1
    4
    x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
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