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實踐操作:
第一步:如圖(1),正方形紙片ABCD邊AD上有一點P,將正方形紙片ABCD沿BP對折,點A落在點E處;
第二步:如圖(2),將正方形ABCD沿AE對折,得到折痕AF,把紙片展平;
第三步:如圖(3),將圖(1)中紙片沿PE對折,得到折痕PG,把紙片展平;
第四步:如圖(4),將圖(3)中紙片對折,使AD與BC重合,得到折痕MN,把紙片展平,發(fā)現(xiàn)點E剛好在折痕MN上.
問題解決:
(1)在圖(2)中,判斷BP與AF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在圖(3)中,求證:△PDG的周長不變;
(3)在圖(4)中,若正方形的邊長為
3
,直接寫出CG的長.
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【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/30 8:0:9組卷:340引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在?ABCD中,AB≠AD,對角線AC、BD交于點O,AC=10,BD=16.點M、N在對角線BD上,點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動,到達(dá)點D時運動停止,同時點N從點D出發(fā),運動至點B后立即返回,點M停止運動的同時,點N也停止運
    動,設(shè)運動時間為t秒.
    (1)若點N的速度為每秒1個單位,
    ①如圖1,當(dāng)0<t<8時,求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
    ②點M、N運動的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是

    A.矩形 B.菱形 C.正方形
    (2)若點N的速度為每秒2個單位,運動過程中,t為何值時,四邊形AMCN是平行四邊形?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1
  • 2.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),連接BE,DF.
    (1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
    (2)如圖2,若?ABCD的四個內(nèi)角為90°.
    ①若?ABCD兩邊AD:AB=1:
    2
    ,求證:E、F是對角線AC的三等分點.
    ②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動點(M與點B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
    (1)當(dāng)點M在線段BD上時(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請直接寫出結(jié)果
    ;
    (2)如圖2,當(dāng)點M在線段BD的延長線上時(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請結(jié)合圖2說明理由;
    (3)若正方形AMEF的邊長為5,DM=1,求BF的長.

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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