當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)134中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+15（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，6），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段CD平行于x軸，交直線
y
=
3
4
x
于點(diǎn)D，連接OC，AD．
（1）填空：k=
-3
-3
，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（
8
8
，
6
6
）；
（2）求證：四邊形OADC是平行四邊形；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿對(duì)角線OD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)角線DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止．設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t秒．
①當(dāng)t=2時(shí)，△CPQ的面積是
9
9
．
②在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CP⊥CQ時(shí)請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值
5
+
10
或
5
-
10
5
+
10
或
5
-
10
．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．

【答案】-3；8；6；9；

或

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線
y
=
-
1
2
x
+
2
過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1179引用：3難度：0.4
解析
2．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過(guò)程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過(guò)程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：
m
-
x
1
=
x
2
-
m
n
-
y
1
=
y
2
-
n
，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：
m
=
x
1
+
x
2
2
n
=
y
1
+
y
2
2
．
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為
；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），請(qǐng)你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2
解析
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-
5
2
，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4472引用：6難度：0.3
解析

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