已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,點B的坐標(biāo)分別為(m,0),(0,n),其中n>m>0.
(1)如圖1,點E(a,a)在線段AB上,若n=2m,
①請直接寫出點E的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
②過點E作EC⊥AB交y軸于點C,交x軸于點D,求BCOC的值;
(2)如圖2,CB⊥AB,且CB=AB,點D是x軸上一動點,點E是線段AD的中點,連接BE,若點F在第二象限,滿足FE⊥BE,且FE=BE,連接BF,CF,CD,隨著點D在x軸上運(yùn)動,判斷∠DCF的度數(shù)是否為定值,若為定值,求其值;若不為定值,請說明理由.
BC
OC
【考點】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/12 14:0:9組卷:323引用:2難度:0.2
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運(yùn)動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運(yùn)動,點P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當(dāng)t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1 -
3.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=°時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1655引用:10難度:0.1
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