如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,E點為射線CB上一動點,連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點作FG⊥AC交AC于G點,則AG與EC的數(shù)量關(guān)系是 AG=ECAG=EC.
(2)如圖2,連接BF交AC于G點,若AC=BC=4,AG=3,求證:E點為BC中點;
(3)如圖3,當E點在CB的延長線上時,連接BF與AC的延長線交于D點,若BCBE=43,求ADCD的值.
BC
BE
=
4
3
AD
CD
【考點】三角形綜合題.
【答案】AG=EC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:255引用:2難度:0.3
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
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(3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.(1)證明推斷
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(2)類比探究
如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,=m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究ACBC的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;DGDE
(3)拓展運用
在(2)的條件下,連接DF.當m=,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.34發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1 -
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(1)當t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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