已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC向上翻折，得到四面體D'-ABC．
（1）求三棱錐D'-ABC外接球的表面積；
（2）若點(diǎn)O為底面ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且OA+2OB+3OC=0，求三棱錐D'-BOC與三棱錐D'-ABC的體積之比；
（3）若BD'的取值范圍是[72，102]，求二面角D'-AC-B的取值范圍．
AB
=
3
OA
+
2
OB
+
3
OC
=
0
[
7
2
，
10
2
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.5
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點(diǎn)．
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（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：515引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321引用：5難度：0.6
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