配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問(wèn)題：
（1）已知40是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫(xiě)成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：22+6222+62；
（2）若x2+6x+5可配方成（x+m）2+n（m,n為常數(shù)），則nm=-64-64；
（3）已知S=4x2+y2-12x+10y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出一個(gè)符合條件的k的值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】22+62；-64
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：278引用：4難度：0.6
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