閱讀材料:我們已經(jīng)學(xué)過冪的相關(guān)運算,其中冪的乘方是重要的性質(zhì)之一,用式子表示為:(am)n=amn(m、n為正整數(shù)),由此,冪的乘方運算反過來也是成立的,用式子表示為:amn=(am)n=(an)m(m、n為正整數(shù)),逆用冪的乘方的方法是:冪的底數(shù)不變,將冪的指數(shù)分解成兩個因數(shù)的乘積,再轉(zhuǎn)化成冪的乘方的形式.如x6=(x2)3=(x3)2,至于選擇哪一個變形結(jié)果,要具體問題具體分析.例如,判斷3299的末尾數(shù)字,我們可以采用如下的方法:
解析:3299的末尾數(shù)字等于299的末尾數(shù)字,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,又16n(n為正整數(shù))的末尾數(shù)字均為6,
∴299=24×44×23=(24)24×8=1624×8的末尾數(shù)字是6×8的末尾數(shù)字,即為8.
∴3299的末尾數(shù)字為8.
根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問題:
(1)逆用冪的乘方,寫出338的末尾數(shù)字;
(2)試判斷201999+992000的末尾數(shù)字.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/29 11:0:1組卷:300引用:2難度:0.7
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