認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問(wèn)題.
探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+12∠A,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB,
∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-12∠A)=90°+12∠A.
(1)探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A
有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A
有怎樣的關(guān)系?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:567引用:1難度:0.3
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