【閱讀理解】一般地，如果正整數(shù)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么a,b,c稱為一組“商高數(shù)”．
【問題解決】：
（1）下列數(shù)組：①7，3，4；②3，4，6；③5，12，13，其中是“商高數(shù)”的有 ③③（直接填序號）；
（2）“商高數(shù)”有很多的構(gòu)造方法．求證：如果m,n為任意正整數(shù)，且m＞n,那么m2+n2，m2-n2，2mn一定是“商高數(shù)”；
（3）：
①若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為32，求n的值；
②若按（2）中的方法構(gòu)造出的一組“商高數(shù)”中最大數(shù)是2p2+10p+13（p是任意正整數(shù)），則這組“商高數(shù)”中的最小數(shù)為 2p+52p+5（用含p的代數(shù)式表示）．
【答案】③；2p+5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：588引用：1難度：0.4
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2502引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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