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（1）如圖1，是邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，請在其中畫出邊長為
17
，
13
，
10
的三角形；
（2）計算（1）小題所畫三角形的面積；
（3）如圖2，分別以△ABC的邊AB，CA，BC為邊向外作正方形ABDE，正方形ACGF和正方形BCIH，已知三個正方形面積分別是17，10，13，直接寫出圖2中六邊形DHIGFE的面積．

【考點】作圖—應用與設計作圖；勾股定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9

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1．木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點C；
（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；
（3）連接BD，則∠ABD就是直角（如圖）．
請你就∠ABD為什么是直角作出說明．
發(fā)布：2024/12/13 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5
解析
2．如果兩個三角形的兩條邊對應相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形．如圖②，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）將圖①中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖②中的△ABC和△AEF面積相等；
（3）如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17，13，10，在如圖④的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為
17
，
13
，
10
的三角形，并計算六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF，DI，HG的長為邊的三角形面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：85引用：1難度：0.3
解析
3．如果兩個三角形的兩條邊對應相等，夾角互補，那么這兩個三角形叫做互補三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個三角形就是互補三角形．
（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個互補三角形；
（2）證明圖②中的△ABC和△AEF面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）畫出邊長為
17
、
13
、
10
的三角形，并計算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．
發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：217引用：1難度：0.1
解析

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