如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點．
（Ⅰ）若D是AA1的中點，求證：BD∥平面AEF；
（Ⅱ）線段AE（包括端點）上是否存在點M，使直線B1M與平面AEF所成的角為60°？若有，確定點M的位置；若沒有，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：250引用：5難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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