某班級(jí)共有50名同學(xué)（男女各占一半），為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，班委組織了“古詩(shī)詞男女對(duì)抗賽”，將同學(xué)隨機(jī)分成25組，每組男女同學(xué)各一名，每名同學(xué)均回答同樣的五個(gè)不同問題，答對(duì)一題得一分，答錯(cuò)或不答得零分，總分5分為滿分．最后25組同學(xué)得分如表：
| 組別號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 男同學(xué)得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 女同學(xué)得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
| 分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
| 組別號(hào) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
| 男同學(xué)得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
| 女同學(xué)得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
| 分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
（Ⅱ）某課題研究小組假設(shè)各組男女同學(xué)分差服從正態(tài)分布N（μ，σ2），首先根據(jù)前20組男女同學(xué)的分差確定μ和σ，然后根據(jù)后面5組同學(xué)的分差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，檢驗(yàn)方法是：記后面5組男女同學(xué)分差與μ的差的絕對(duì)值分別為xi（i=1，2，3，4，5），若出現(xiàn)下列兩種情況之一，則不接受該模型，否則接受該模型．
①存在xi≥3σ；②記滿足2σ＜xi＜3σ的i的個(gè)數(shù)為k,在服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的總體（個(gè)體數(shù)無(wú)窮大）中任意取5個(gè)個(gè)體，其中落在區(qū)間（μ-3σ，μ-2σ）∪（μ+2σ，μ+3σ）內(nèi)的個(gè)體數(shù)大于或等于k的概率為P，P≤0.003．
試問該課題研究小組是否會(huì)接受該模型．
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
0
.
8
≈
0
.
894
，
0
.
9
≈
0
.
949
，
0
.
95
7
5
≈
0
.
803
，
43
×
0
.
95
7
4
≈
36
43×43×0.9573≈1.62×103；若X～N（μ，σ2），有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9974．
【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：179引用：4難度：0.5
相似題
-
1．對(duì)服用某種維生素對(duì)嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表：
則表中a,b的值分別為（ ）頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計(jì) 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計(jì) 51 a+b 120 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．2020年新年伊始，新型冠狀病毒來勢(shì)洶洶，疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后無(wú)法返校，教育部就此提出了線上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)，停課不停學(xué)的要求也得到了家長(zhǎng)們的贊同．各地學(xué)校開展各式各樣的線上教學(xué)，某地學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生愛國(guó)教育，擬開設(shè)國(guó)學(xué)課，為了了解學(xué)生喜歡國(guó)學(xué)是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡國(guó)學(xué)與性別有關(guān)系？喜歡國(guó)學(xué) 不喜歡國(guó)學(xué) 合計(jì) 男生 20 50 女生 10 合計(jì) 100
（2）針對(duì)問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡國(guó)學(xué)的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立國(guó)學(xué)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長(zhǎng)，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7 -
3．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男、女乘客暈機(jī)的情況，調(diào)查結(jié)果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ?。?/h2>暈機(jī)情況
性別暈機(jī) 不暈機(jī) 合計(jì) 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計(jì) n31 28 46 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：89引用：2難度：0.8
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