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問題解決:
如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點C,D重合),壓平后得到折痕MN.當(dāng)
CE
CD
=
1
2
時,求
AM
BN
的值.
類比歸納:
在圖(1)中,若
CE
CD
=
1
3
,則
AM
BN
的值等于
2
5
2
5
;若
CE
CD
=
1
4
,則
AM
BN
的值等于
9
17
9
17
;若
CE
CD
=
1
n
(n為整數(shù)),則
AM
BN
的值等于
n
-
1
2
n
2
+
1
n
-
1
2
n
2
+
1
.(用含n的式子表示)
聯(lián)系拓廣:
如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點C,D重合),壓平后得到折痕MN,設(shè)
AB
BC
=
1
m
m
1
CE
CD
=
1
n
,則
AM
BN
的值等于
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
.(用含m,n的式子表示)
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】
2
5
;
9
17
;
n
-
1
2
n
2
+
1
;
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1288引用:20難度:0.1
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