已知函數(shù)f（x）=12x2+alnx,g（x）=（a+1）x,a≠-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x1，x2∈[1，a]時，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．
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【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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