太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)．它們運行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M＞m），在它們之間的萬有引力作用下有規(guī)則地運動著．如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運動（圖中沒有表示出恒星）．設(shè)萬有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計．
（1）恒星與點C間的距離是 mMamMa；
（2）試在圖中粗略畫出恒星運動的軌道和位置；
（3）計算恒星的運行速率v.
m
M
a
m
M
a
【答案】
m
M
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：2難度：0.5
相似題
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1．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩恒星A、B在相互引力的作用下，圍繞其連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。A、B質(zhì)量分別為m1、m2，下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：634引用：1難度：0.4 -
2．“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，這種系統(tǒng)之所以穩(wěn)定的原因之一是系統(tǒng)的總動量守恒且總動量為0，如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O互相環(huán)繞做勻速圓周運動，距離不變，角速度相等，已知A的動量大小為p,A、B的總質(zhì)量為M，A、B軌道半徑之比為k,則B的動能為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 16:0:1組卷：173引用：4難度：0.5 -
3．引力波的發(fā)現(xiàn)，證實了愛因斯坦100年前的預(yù)測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運動是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr。（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑）則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/3 2:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
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