截至2022年12月12日,全國(guó)新型冠狀病毒的感染人數(shù)突破44200000人.疫情嚴(yán)峻,請(qǐng)同學(xué)們利用的數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
【主題一】【科學(xué)抗疫,新藥研發(fā)】
(1)我國(guó)某科研機(jī)構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥,并已進(jìn)入二期臨床試驗(yàn)階段.已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c(t)(單位:mg/L)隨著時(shí)間t(單位:h)的變化用指數(shù)模型c(t)=c0e-kt描述,假定某藥物的消除速率常數(shù)k=0.1(單位:h-1),剛注射這種新藥后的初始血藥含量c0=2000mg/L,且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時(shí)才會(huì)對(duì)新冠肺炎起療效,現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥,則該新藥對(duì)病人有療效的時(shí)長(zhǎng)大約為 _____(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.693,ln3≈1.099)
A.5.32hB.6.23hC.6.93hD.7.52h
【主題二】【及時(shí)隔離,避免感染】
(2)為了抗擊新冠,李滄區(qū)需要建造隔離房間.如圖,每個(gè)房間是長(zhǎng)方體,且有一面靠墻,底面積為48a平方米(a>0),側(cè)面長(zhǎng)為x米,且x不超過(guò)8,房高為4米.房屋正面造價(jià)400元/平方米,側(cè)面造價(jià)150元/平方米.如果不計(jì)房屋背面、屋頂和地面費(fèi)用,則側(cè)面長(zhǎng)為多少時(shí),總價(jià)最低.
c
(
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)
=
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0
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-
kt
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:89引用:4難度:0.5
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1.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全,國(guó)家有關(guān)規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車,80mg/100ml及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后,他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過(guò)( ?。┬r(shí)才能駕駛.(參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7,lg7≈0.85)
發(fā)布:2024/12/17 6:0:2組卷:25引用:1難度:0.7 -
2.地震震級(jí)根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來(lái)測(cè)定,一般采用里氏震級(jí)標(biāo)準(zhǔn).震級(jí)M用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對(duì)數(shù)來(lái)表示.里氏震級(jí)的計(jì)算公式為:M=lg
(其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級(jí)地震的地震波的最大振幅;Amax是指我們關(guān)注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅).地震的能量E是指當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),以地震波的形式放出的能量.E=104.8×101.5M(單位:焦耳),其中M為地震震級(jí).已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍,若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A,則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為( )AmaxA0發(fā)布:2024/12/17 5:30:7組卷:203引用:4難度:0.6 -
3.某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售,可以售出8萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,雜志的單價(jià)每提高0.1元,銷售量就可能減少2000本,若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬(wàn)元,則提價(jià)后的價(jià)格至多是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/18 8:0:9組卷:55引用:4難度:0.8
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