我們知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a=a2-4a+4-4a2-4a+4-4=（a-2）2-4（a-2）2-4．-a2+12a=-（a2-12a+36）+36-（a2-12a+36）+36=-（a-6）2+36-（a-6）2+36．
（2）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2-4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說明理由．
（3）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】a2-4a+4-4；（a-2）2-4；-（a2-12a+36）+36；-（a-6）2+36
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：706引用：25難度：0.7
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