在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，
求證：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，
①找出圖中一對(duì)全等三角形；
②DE、AD、BE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：1995引用：22難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=9，AC=5，則BE=．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.5 -
2．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點(diǎn)F，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7 -
3．下面是小明同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點(diǎn)D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5
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