在小學,我們知道正方形具有性質“四條邊都相等,四個內角都是直角”,請適當利用上述知識,解答下列問題:
已知:如圖,在正方形ABCD中,AB=5,點G是射線AB上的一個動點,以DG為邊向右作正方形DGEF,連接CF.
(1)填空:∠AGD+∠EGH=9090°;(填度數)
(2)若點G在點B的右邊.
①求證:△DAG≌△DCF;
②試探索:CF-BG的值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
(3)若點G是直線AB上的一個動點,其余條件不變,請寫出點A與點F之間距離的最小值,并適當說明理由.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】90
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/12 10:0:1組卷:141難度:0.2
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1.如圖,點P是正方形ABCD內的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數;
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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