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已知O為坐標原點,對于函數f(x)=asinx+bcosx,稱向量
OM
=
a
,
b
為函數f(x)的相伴特征向量,同時稱函數f(x)為向量
OM
的相伴函數.
(1)設函數
g
x
=
sin
x
+
7
6
π
-
sin
3
2
π
-
x
,試求g(x)的相伴特征向量
OM
;
(2)若向量
ON
=
1
3
的相伴函數為f(x),且f(x)在區(qū)間[-m,m]上單調遞增,求實數m的取值范圍;
(3)已知A(-2,3),B(2,6),
OT
=
-
3
,
1
h
x
=
msin
x
-
π
6
的相伴特征向量,
φ
x
=
h
x
2
-
π
3
,請問在y=φ(x)的圖象上是否存在一點P,使得
AP
BP
.若存在,求出P點坐標;若不存在,說明理由.

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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:9引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ,|
    OA
    |=|
    AB
    |,則
    CA
    ?
    CB
    等于( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 10:0:2組卷:823引用:49難度:0.9
  • 2.
    a
    ,
    b
    是兩個單位向量,若
    a
    +
    b
    b
    上的投影向量為
    2
    3
    b
    ,則
    cos
    ?
    a
    b
    ?
    =( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/18 16:0:1組卷:348引用:5難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =(x,2),
    b
    =(2,1),
    c
    =(3,x),若
    a
    b
    ,則
    a
    ?
    c
    =( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/17 13:30:2組卷:73難度:0.9
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