在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖）．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．
（Ⅰ）若折痕所在直線的斜率為k,試求折痕所在直線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)-2+3≤k≤0時(shí)，求折痕長的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)-2≤k≤-1時(shí)，折痕為線段PQ，設(shè)t=k（2|PQ|2-1），試求t的最大值．
-
2
+
3
≤
k
≤
0
【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的性質(zhì)；函數(shù)最值的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：330引用：7難度：0.1
相似題
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1．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，傾斜角為
的直線l與x,y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A，B，△AOB的面積為5π6．83
（1）求直線l的方程；
（2）直線，點(diǎn)P在l'上，求|PA|+|PB|的最小值．l′：y=-3x發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：130引用：3難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點(diǎn)）、重心（三邊中線的交點(diǎn)）、垂心（三邊高的交點(diǎn)）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/12 21:0:2組卷：730引用：10難度：0.5 -
3．數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在他的著作《三角形的幾何學(xué)》中首次提出定理：三角形的外心（三邊中垂線的交點(diǎn)）、重心（三邊中線的交點(diǎn)）、垂心（三邊高的交點(diǎn)）依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)為A（0，0），B（5，0），C（2，4），則該三角形的歐拉線方程為（ ）
注：重心坐標(biāo)公式為橫坐標(biāo)：；縱坐標(biāo)：x1+x2+x33y1+y2+y33發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
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