先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
（1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）2=（x-y+3）2（x-y+3）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【答案】（x-y+3）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1244引用：5難度：0.5
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