已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方拋物線上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交BC邊于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）在直線BC上方拋物線上取一點(diǎn)D，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF=3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 3:0:11組卷：959引用：7難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1332引用：7難度：0.9 -
2．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1901引用：36難度：0.3 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過(guò)另一點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4605引用：9難度：0.9
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