已知
f
n
（
x
）
=
（
1
+
x
）
n
，
（
x
≠
0
且
x
≠
-
1
，
n
∈
N
*
）
．
（1）設(shè)g（x）=f₃（x）+f₄（x）+…+f₁₀（x），求g（x）中含x³項的系數(shù)；
（2）化簡：
2
C
1
n
+
3
C
2
n
+
4
C
3
n
+
…
+
（
n
+
1
）
C
n
n
；
（3）證明：
C
m
m
+
2
C
m
m
+
1
+
3
C
m
m
+
2
+
…
+
n
C
m
m
+
n
-
1
=
（
m
+
1
）
n
+
1
m
+
2
C
m
+
1
m
+
n
．

【考點】二項式定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：448引用：3難度：0.3

相似題

1．（x-1）⁵展開式中x⁴項系數(shù)為（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．10 D．-10
發(fā)布：2024/12/20 17:30:1組卷：247引用：1難度：0.8
解析
2．在
（
x
+
1
2
4
x
）
n
的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中含x項的系數(shù)為
．
發(fā)布：2024/12/20 10:30:1組卷：106引用：5難度：0.7
解析
3．若（2x-1）²⁰²²=a₀+a₁x+a₂x²+?+a₂₀₂₂x²⁰²²（x∈R），則
1
2
+
a
2
2
2
a
1
+
a
3
2
3
a
1
+
?
+
a
2022
2
2022
a
1
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2022
B．
1
2022
C．
-
1
4044
D．
1
4044
發(fā)布：2024/12/20 11:30:7組卷：97引用：2難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知fn（x）=（1+x）n，（x≠0且x≠-1，n∈N*）．（1）設(shè)g（x）=f3（x）+f4（x）+…+f10（x），求g（x）中含x3項的系數(shù)；（2）化簡：2C1n+3C2n+4C3n+…+（n+1）Cnn；（3）證明：Cmm+2Cmm+1+3Cmm+2+…+nCmm+n-1=（m+1）n+1m+2Cm+1m+n．