學(xué)?完第11章《平面直角坐標(biāo)系》和第12章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC=4，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)P，求△BPC的面積，小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線BD、CE的表達(dá)式，聯(lián)立求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可求出△BPC的面積．請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5

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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（1，2），（3，-4）兩點(diǎn)且與y軸交于A點(diǎn)．
（1）求函數(shù)解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx的值都小于函數(shù)y=kx+b的值，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：650引用：2難度：0.6
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2．如圖，直線y=
2
3
x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
（1）求△AOB的面積．
（2）過△AOB的頂點(diǎn)B畫一條直線把△AOB分成面積相等的兩部分，求出直線解析式．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1059引用：3難度：0.5
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3．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）和（1，4），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：93引用：5難度：0.5
解析

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2．如圖，直線y=23x-2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．（1）求△AOB的面積．（2）過△AOB的頂點(diǎn)B畫一條直線把△AOB分成面積相等的兩部分，求出直線解析式．