如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E、F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當點H與點A重合時，EF=20．
以上結論中，你認為正確的有（ ?。﹤€．
20
【考點】四邊形綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：523引用：6難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E，且點E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長；
（3）點F為AE的中點，連接CF，交BE于點G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點E，F分別在AB，BC邊上滑動，點G在正方形內．
（1）求證：點G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當點F為BC邊的中點時，求DG的長度．
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352難度：0.2 -
3．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4
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