已知方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0各有兩個(gè)整數(shù)根x1，x2，和x1′，x2′，且x1x2＞0，x1′x2′＞0．
（1）求證：x1＜0，x2＜0，x1′＜0，x2′＜0；
（2）求證：b-1≤c≤b+1；
（3）求b,c的所有可能的值．
【考點(diǎn)】一元二次方程的整數(shù)根與有理根；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：4難度：0.1
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1．一元二次方程x2-8x-a=0的兩實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，則下列選項(xiàng)中a可以取的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：401引用：4難度：0.4 -
2．已知一元二次方程x2+x-1=0，嘉淇在探究該方程時(shí)，得到以下結(jié)論：
①該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②該方程有一個(gè)根為1；③該方程的根是整數(shù)；④該方程有一個(gè)根小于-1．則其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/8/11 14:0:1組卷：277引用：2難度：0.5 -
3．設(shè)a是正整數(shù)，二次函數(shù)y=x2+（a+17）x+38-a,反比例函數(shù)
，如果兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)都是整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），求a的值．y=56x發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：168引用：1難度：0.1
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