如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A1B1上，且滿足A1P=λA1B1（λ∈R）．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當(dāng)λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．
A
1
P
A
1
B
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 14:0:8組卷：1012引用：9難度：0.3
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