在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們不妨將橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱之為“吉祥點”．
（1）求函數(shù)

y

=

2

x

+

1

的圖象上所有“吉祥點”的坐標(biāo)；
（2）證明：無論k為何值，函數(shù)y=kx+3-6k（k≠0，k為常數(shù)）的圖象總經(jīng)過一個確定的“吉祥點”；
（3）若直線l：y=kx+1（k≠0）與直線x=k,直線y=-k分別交于點A，B，直線x=k與直線y=-k交于點C．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．若區(qū)域W內(nèi)沒有“吉祥點”，直接寫出k的取值范圍．