如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.過點(diǎn)P作PE∥BD交AB于點(diǎn)E,連接PQ,交BD于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥AB?
(2)連接EQ,設(shè)四邊形APQE的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上?
(4)若點(diǎn)F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為F′,是否存在某一時刻t,使得點(diǎn)P,E,F(xiàn)′三點(diǎn)共線?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:889引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E,且點(diǎn)E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點(diǎn);
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
(3)點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),連接CF,交BE于點(diǎn)G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=9,平行四邊形ABCD的面積為36,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1個單位長度的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個單位長度的速度在BC間往返運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時,動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動,連結(jié)PQ.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)直線AD與BC之間的距離是 .
(2)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動時(點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)四邊形ABQP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(3)當(dāng)PQ⊥BC時,求t的值.
(4)當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時,直接寫出t的值.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:315引用:2難度:0.3 -
3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動,點(diǎn)G在正方形內(nèi).
(1)求證:點(diǎn)G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時,求DG的長度.
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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